باي يختبئ في كل مكان | سلكي

هناك بي الخاص بك. في الواقع ، يمكنك قياس الكتلة والدورة وثابت الربيع بشكل مستقل واستخدام هذا لحساب pi للمتعة فقط.

ومع ذلك ، يمكننا أيضًا استخدام دالة رياضية لتمثيل هذا التذبذب. هذه أبسط معادلة تعطي موضع الكتلة كدالة للوقت ، حيث A هو سعة الحركة و هو التردد الزاوي.

يتضمن هذا الحل دالة جيب التمام المثلثية. إذا كانت المثلثات ضبابية ، تذكر فقط أن جميع وظائف حساب المثلثات تخبرنا عن نسبة الأضلاع في المثلثات القائمة. على سبيل المثال ، جيب تمام 30 درجة يشير إلى أنه إذا كان لديك مثلث قائم الزاوية بزاوية واحدة 30 درجة ، فإن طول الضلع المجاور لهذه الزاوية مقسومًا على طول الوتر سيكون ذا قيمة ما. (في هذه الحالة ، سيكون 0.866).

(قد تعتقد أنه من الغريب أننا بحاجة إلى دالة رياضية تُستخدم أيضًا للمثلثات لفهم حركة الزنبرك – وهو كائن دائري ، في النهاية. ولكن في النهاية ، هذه الوظيفة تصادف أنها حل لـ معادلتنا ، باختصار ، نستخدمها لأنها تعمل. على أي حال ، ابق معي.)

تخيل الآن أن زاوية المثلث القائم الزاوية تتزايد باستمرار. (هذا هو الحد t.) نظرًا لأن الزاوية تتغير ، فلديك أساسًا مثلث يدور حوله في دائرة. إذا نظرت إلى جانب واحد فقط من هذا المثلث القائم وتغيرت مع مرور الوقت – فهناك دالة مثلثية. إليك ما يشبه:

نظرًا لأن هذا التذبذب مرتبط بدائرة ، فمن الواضح أنه سيكون لديك pi هناك.

في الواقع ، يمكنك العثور على pi في أي نوع آخر من التذبذب الذي يمكن نمذجته باستخدام دالة حساب المثلثات التي تحتوي على الجيب أو جيب التمام. على سبيل المثال ، فكر في البندول ، وهو كتلة تتأرجح من سلسلة ، أو اهتزازات جزيء ثنائي الذرة (جزيء به ذرتان ، مثل النيتروجين) ، أو حتى التغيير في التيار الكهربائي في شيء مثل دائرة داخل راديو الذي يجعل التذبذب.

مبدأ عدم اليقين

بالنسبة لمحترفي الفيزياء ، ربما يكون العنصر الأساسي الأكثر شيوعًا هو h-bar (ħ). هذا هو أساسًا ثابت بلانك (h) مقسومًا على 2π.

يعطي ثابت بلانك العلاقة بين الطاقة والتردد للأجسام فائقة الصغر ، مثل الذرات – ويمكنك قياس هذا الثابت بنفسك باستخدام بعض مصابيح LED. في الواقع ، يظهر باي في كثير من الأحيان في النماذج التي تتعامل مع أشياء كمومية صغيرة ، حيث قام الفيزيائيون بدمج pi و h لصنع شريط h.